Перевод 7773214 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7773214 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7773214 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7773214 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7773214 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7773214₈=7 ∙ 8⁶ + 7 ∙ 8⁵ + 7 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 262144 + 7 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 1835008 + 229376 + 28672 + 1536 + 128 + 8 + 4 = 2094732₁₀

Таким образом:

7773214₈ = 2094732₁₀

2. Полученное число 2094732 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2094732		2
—	2094732	—	1047366		2
	0	—	1047366	—	523683		2
			0	—	523682	—	261841		2
					1	—	261840	—	130920		2
							1	—	130920	—	65460		2
									0	—	65460	—	32730		2
											0	—	32730	—	16365		2
													0	—	16364	—	8182		2
															1	—	8182	—	4091		2
																	0	—	4090	—	2045		2
																			1	—	2044	—	1022		2
																					1	—	1022	—	511		2
																							0	—	510	—	255		2
																									1	—	254	—	127		2
																											1	—	126	—	63		2
																													1	—	62	—	31		2
																															1	—	30	—	15		2
																																	1	—	14	—	7		2
																																			1	—	6	—	3	2
																																					1	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2094732₁₀=111111111011010001100₂

Ответ: 7773214₈ = 111111111011010001100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7773214 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте