Перевод 77AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 77AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 77AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 77AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 77AF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

77AF₁₆=7 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 28672 + 1792 + 160 + 15 = 30639₁₀

Таким образом:

77AF₁₆ = 30639₁₀

2. Полученное число 30639 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	30639		2
—	30638	—	15319		2
	1	—	15318	—	7659		2
			1	—	7658	—	3829		2
					1	—	3828	—	1914		2
							1	—	1914	—	957		2
									0	—	956	—	478		2
											1	—	478	—	239		2
													0	—	238	—	119		2
															1	—	118	—	59		2
																	1	—	58	—	29		2
																			1	—	28	—	14		2
																					1	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

30639₁₀=111011110101111₂

Ответ: 77AF₁₆ = 111011110101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 77AF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте