Перевести число 78.32 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 78.32 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 78.32 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 78.32 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 78.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
78.3216=7 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 112 + 8 + 0.1875 + 0.0078125 = 120.195312510
Таким образом:
78.3216 = 120.195312510
2. Полученное число 120.1953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 120 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1953125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 120 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 120 | 8 | |||
120 | — | 15 | 8 | ||
0 | 8 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12010=1708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1953125 ∙ 8 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.195312510=0.1448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
120.195312510=170.1448
Ответ: 78.3216 = 170.1448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 82D.281?
- Запишите шестнадцатеричное число ABDC в восьмеричной системе
- Переведите 356 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 1000010100000100000000000000000 в восьмеричной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 1C88 в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1659 в восьмеричной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 6F7 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 899 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 3490 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 9AE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления