Перевести число 797.5 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 797.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 797.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 797.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 797.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
797.516=7 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 7 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 1792 + 144 + 7 + 0.3125 = 1943.312510
Таким образом:
797.516 = 1943.312510
2. Полученное число 1943.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1943 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1943 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1943 | 8 | |||||
1936 | — | 242 | 8 | ||||
7 | 240 | — | 30 | 8 | |||
2 | 24 | 3 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
194310=36278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1943.312510=3627.248
Ответ: 797.516 = 3627.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число A5D в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число A26FDE в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число A.B в восьмеричной системе
- Перевести число 1008 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод 12.C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число C63 в восьмеричной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 24B в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число C6D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 1B.1 в восьмеричной системе
- Как перевести F4AC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?