Перевести число 7A.1DB из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 7A.1DB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 7A.1DB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 7A.1DB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 7A.1DB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

7A.1DB₁₆=7 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + D ∙ 16^-2 + B ∙ 16^-3 = 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 112 + 10 + 0.0625 + 0.05078125 + 0.002685546875 = 122.11596679688₁₀

Таким образом:

7A.1DB₁₆ = 122.11596679688₁₀

2. Полученное число 122.11596679688 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 122 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.11596679688 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 122 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

122₁₀=172₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.11596679688 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11596679688 ∙ 8 = 0.92773437504 (0)
0.92773437504 ∙ 8 = 7.42187500032 (7)
0.42187500032 ∙ 8 = 3.37500000256 (3)
0.37500000256 ∙ 8 = 3.00000002048 (3)
0.00000002048 ∙ 8 = 1.6384E-7 (0)
0.6384E-7 ∙ 8 = 5.1072E-7 (0)
0.1072E-7 ∙ 8 = 8.576E-8 (0)
0.576E-8 ∙ 8 = 4.608E-8 (0)
0.608E-8 ∙ 8 = 4.864E-8 (0)
0.864E-8 ∙ 8 = 6.912E-8 (0)
0.912E-8 ∙ 8 = 7.296E-8 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.11596679688₁₀=0.07330000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

122.11596679688₁₀=172.07330000000₈

Ответ: 7A.1DB₁₆ = 172.07330000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как будет записано шестнадцатеричное число 4B2C в восьмеричной системе счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число 2354 в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 16B216A116AE16C316B4?
• Переведите шестнадцатеричное число EB03 в восьмеричную систему счисления
• Перевести 32C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести число E15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевести число 5073 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число AB7A в восьмеричную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число ABC1ABC1 в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду A.2?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: