Перевод A593BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A593BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A593BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A593BC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A593BC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A593BC₁₆=A ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 10485760 + 327680 + 36864 + 768 + 176 + 12 = 10851260₁₀

Таким образом:

A593BC₁₆ = 10851260₁₀

2. Полученное число 10851260 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10851260		2
—	10851260	—	5425630		2
	0	—	5425630	—	2712815		2
			0	—	2712814	—	1356407		2
					1	—	1356406	—	678203		2
							1	—	678202	—	339101		2
									1	—	339100	—	169550		2
											1	—	169550	—	84775		2
													0	—	84774	—	42387		2
															1	—	42386	—	21193		2
																	1	—	21192	—	10596		2
																			1	—	10596	—	5298		2
																					0	—	5298	—	2649		2
																							0	—	2648	—	1324		2
																									1	—	1324	—	662		2
																											0	—	662	—	331		2
																													0	—	330	—	165		2
																															1	—	164	—	82		2
																																	1	—	82	—	41		2
																																			0	—	40	—	20		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10851260₁₀=101001011001001110111100₂

Ответ: A593BC₁₆ = 101001011001001110111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A593BC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте