Перевести число 7B2.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7B2.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7B2.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7B2.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7B2.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7B2.E16=7 ∙ 162 + B ∙ 161 + 2 ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 7 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 1792 + 176 + 2 + 0.875 = 1970.87510
Таким образом:
7B2.E16 = 1970.87510
2. Полученное число 1970.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1970 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1970 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1970 | 2 | |||||||||||||||||||
1970 | — | 985 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 984 | — | 492 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
197010=111101100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1970.87510=11110110010.1112
Ответ: 7B2.E16 = 11110110010.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 47262 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.FDF?
- Как перевести A6F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 72A58C16E516E4429F7BB6A70241536C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 17BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите E93F76 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 10714 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду ABCBE?
- Перевод AD1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 54564756875678457845678465874657846578567846574657846578456756784658746587467564578647856478564756745678567465475643875625629862659265726582365782652365732657365736583265873657365873265736573658765783653657365735356353563254356875623653568358325683683658356832568365835687356825683268768736535635623565628356856826582658265256282646278628757256872266556365653667656556545665656565656565555654565678563487564785634856483666666666666666666666666666666665545784657846578746557265726565726356256329625623624876573865328765386587564837653652876237652375638756736583475678563865876587657657465746765746583657436573676235637563264757637565675638756376276536796387256396583879563476395683978369587279638796528326583695948956476574264586349857693756873562523652872362787846278698367637856839678673695353873872876585687685365873658736836582686822672929926278582347834545565365683865256478563557362585265846862874856865856562564226548664874674675644426476868748646264765475678266832526378926726576989562994479256925244746547567427785675685765866836896739652439969224795476979428469379686873658476584765386565729687643868732973496723862839925749274247247965274658784742765744873836358368736573658736583687365865836843685685638685683475686875638756356768734567567349736379543679567653475647857569756747767494639649746796592575897 из шестнадцатеричной в двоичную систему