Перевести число bece.1f из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число bece.1f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода bece.1f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число bece.1f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа bece.1f в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
bece.1f16=b ∙ 163 + e ∙ 162 + c ∙ 161 + e ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + f ∙ 16-2 = 11 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 45056 + 3584 + 192 + 14 + 0.0625 + 0.05859375 = 48846.1210937510
Таким образом:
bece.1f16 = 48846.1210937510
2. Полученное число 48846.12109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48846 в двоичную систему;
- Перевести 0.12109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48846 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 48846 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 48846 | — | 24423 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 24422 | — | 12211 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12210 | — | 6105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6104 | — | 3052 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3052 | — | 1526 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1526 | — | 763 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 762 | — | 381 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 380 | — | 190 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4884610=10111110110011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12109375 ∙ 2 = 0.2421875 (0)
0.2421875 ∙ 2 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1210937510=0.000111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48846.1210937510=1011111011001110.000111112
Ответ: bece.1f16 = 1011111011001110.000111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 01C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 474 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 69456 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 225A в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 2CE.16 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число D2A351F8 в двоичную систему
- Как перевести число A35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5F8?
- Перевести число 3161B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 13514?
(пока оценок нет)
Загрузка...