Перевести число 31.131 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 31.131 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 31.131 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.131 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.131 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.1318=3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 24 + 1 + 0.125 + 0.046875 + 0.001953125 = 25.17382812510
Таким образом:
31.1318 = 25.17382812510
2. Полученное число 25.173828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в двоичную систему;
- Перевести 0.173828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 25 | 2 | |||||||
| 24 | — | 12 | 2 | ||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.173828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.173828125 ∙ 2 = 0.34765625 (0)
0.34765625 ∙ 2 = 0.6953125 (0)
0.6953125 ∙ 2 = 1.390625 (1)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17382812510=0.0010110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.17382812510=11001.0010110012
Ответ: 31.1318 = 11001.0010110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 5612 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 727507 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 344.06 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6.2?
- Представить восьмеричное число 116.4 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 432.377 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 110010101?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1157?
- Перевод числа 25730 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 235 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...