Перевод 7FE809 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7FE809 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7FE809 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7FE809 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7FE809 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7FE809₁₆=7 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 7340032 + 983040 + 57344 + 2048 + 0 + 9 = 8382473₁₀

Таким образом:

7FE809₁₆ = 8382473₁₀

2. Полученное число 8382473 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8382473		2
—	8382472	—	4191236		2
	1	—	4191236	—	2095618		2
			0	—	2095618	—	1047809		2
					0	—	1047808	—	523904		2
							1	—	523904	—	261952		2
									0	—	261952	—	130976		2
											0	—	130976	—	65488		2
													0	—	65488	—	32744		2
															0	—	32744	—	16372		2
																	0	—	16372	—	8186		2
																			0	—	8186	—	4093		2
																					0	—	4092	—	2046		2
																							1	—	2046	—	1023		2
																									0	—	1022	—	511		2
																											1	—	510	—	255		2
																													1	—	254	—	127		2
																															1	—	126	—	63		2
																																	1	—	62	—	31		2
																																			1	—	30	—	15		2
																																					1	—	14	—	7		2
																																							1	—	6	—	3	2
																																									1	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8382473₁₀=11111111110100000001001₂

Ответ: 7FE809₁₆ = 11111111110100000001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7FE809 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте