Перевести число 7a4e из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7a4e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7a4e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7a4e из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7a4e в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
7a4e16=7 ∙ 163 + a ∙ 162 + 4 ∙ 161 + e ∙ 160 = 7 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 28672 + 2560 + 64 + 14 = 3131010
Таким образом:
7a4e16 = 3131010
2. Полученное число 31310 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 31310 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
31310 | — | 15655 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 15654 | — | 7827 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 7826 | — | 3913 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 3912 | — | 1956 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1956 | — | 978 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 978 | — | 489 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3131010=1111010010011102
Ответ: 7a4e16 = 1111010010011102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число CB.5A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число BCE в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 470.F в двоичной системе
- Перевести число 31015 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число F90 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 5919A в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4B.4 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 7A8C в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D7B16?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 011101010010?