Перевод 510124 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 510124 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 510124 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 510124 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 510124 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

510124₁₆=5 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 5242880 + 65536 + 0 + 256 + 32 + 4 = 5308708₁₀

Таким образом:

510124₁₆ = 5308708₁₀

2. Полученное число 5308708 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5308708		2
—	5308708	—	2654354		2
	0	—	2654354	—	1327177		2
			0	—	1327176	—	663588		2
					1	—	663588	—	331794		2
							0	—	331794	—	165897		2
									0	—	165896	—	82948		2
											1	—	82948	—	41474		2
													0	—	41474	—	20737		2
															0	—	20736	—	10368		2
																	1	—	10368	—	5184		2
																			0	—	5184	—	2592		2
																					0	—	2592	—	1296		2
																							0	—	1296	—	648		2
																									0	—	648	—	324		2
																											0	—	324	—	162		2
																													0	—	162	—	81		2
																															0	—	80	—	40		2
																																	1	—	40	—	20		2
																																			0	—	20	—	10		2
																																					0	—	10	—	5		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5308708₁₀=10100010000000100100100₂

Ответ: 510124₁₆ = 10100010000000100100100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 510124 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте