Перевести число 80AD.7E из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 80AD.7E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 80AD.7E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 80AD.7E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 80AD.7E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
80AD.7E16=8 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + A ∙ 161 + D ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 8 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 32768 + 0 + 160 + 13 + 0.4375 + 0.0546875 = 32941.492187510
Таким образом:
80AD.7E16 = 32941.492187510
2. Полученное число 32941.4921875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32941 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4921875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32941 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 32941 | 8 | |||||||||
32936 | — | 4117 | 8 | ||||||||
5 | 4112 | — | 514 | 8 | |||||||
5 | 512 | — | 64 | 8 | |||||||
2 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||
0 | 8 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3294110=1002558
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4921875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4921875 ∙ 8 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.492187510=0.3748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32941.492187510=100255.3748
Ответ: 80AD.7E16 = 100255.3748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число B1E в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 37C в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 1C4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 021400?
- Перевести число 969 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число A1E в восьмеричной системе
- Как перевести ED43 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 124A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 12B9 в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число 12345 в восьмеричной системе