Перевод 8142 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8142 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8142 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8142 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8142 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8142₁₆=8 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 32768 + 256 + 64 + 2 = 33090₁₀

Таким образом:

8142₁₆ = 33090₁₀

2. Полученное число 33090 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	33090		2
—	33090	—	16545		2
	0	—	16544	—	8272		2
			1	—	8272	—	4136		2
					0	—	4136	—	2068		2
							0	—	2068	—	1034		2
									0	—	1034	—	517		2
											0	—	516	—	258		2
													1	—	258	—	129		2
															0	—	128	—	64		2
																	1	—	64	—	32		2
																			0	—	32	—	16		2
																					0	—	16	—	8		2
																							0	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

33090₁₀=1000000101000010₂

Ответ: 8142₁₆ = 1000000101000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8142 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте