Перевести число 8142 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8142 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8142 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8142 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8142 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
814216=8 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 8 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 32768 + 256 + 64 + 2 = 3309010
Таким образом:
814216 = 3309010
2. Полученное число 33090 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 33090 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
33090 | — | 16545 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16544 | — | 8272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 8272 | — | 4136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4136 | — | 2068 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2068 | — | 1034 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1034 | — | 517 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 516 | — | 258 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3309010=10000001010000102
Ответ: 814216 = 10000001010000102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 2BB из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 957 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 25A7 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CE069?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B7.21C?
- Перевод числа 6ABEE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 325 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 54D01A72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2200?
- Как перевести число 2098 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?