Перевести число 82D.28 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 82D.28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 82D.28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 82D.28 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 82D.28 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
82D.2816=8 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + D ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 8 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 2048 + 32 + 13 + 0.125 + 0.03125 = 2093.1562510
Таким образом:
82D.2816 = 2093.1562510
2. Полученное число 2093.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2093 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2093 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2093 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2092 | — | 1046 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1046 | — | 523 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 522 | — | 261 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
209310=1000001011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2093.1562510=100000101101.001012
Ответ: 82D.2816 = 100000101101.001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 64A?
- Как представлено шестнадцатеричное число BO в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число A0916 в двоичной системе
- Перевести 1752 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AF3F?
- Перевести шестнадцатеричное число 2146 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 8f12.5 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 1001000000 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 91.5 в двоичной системе счисления?
- Перевести 05H из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...