Перевести число 567.345 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 567.345 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 567.345 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 567.345 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 567.345 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
567.34516=5 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 1280 + 96 + 7 + 0.1875 + 0.015625 + 0.001220703125 = 1383.204345703110
Таким образом:
567.34516 = 1383.204345703110
2. Полученное число 1383.2043457031 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1383 в двоичную систему;
- Перевести 0.2043457031 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1383 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1383 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1382 | — | 691 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 690 | — | 345 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
138310=101011001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2043457031 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2043457031 ∙ 2 = 0.4086914062 (0)
0.4086914062 ∙ 2 = 0.8173828124 (0)
0.8173828124 ∙ 2 = 1.6347656248 (1)
0.6347656248 ∙ 2 = 1.2695312496 (1)
0.2695312496 ∙ 2 = 0.5390624992 (0)
0.5390624992 ∙ 2 = 1.0781249984 (1)
0.0781249984 ∙ 2 = 0.1562499968 (0)
0.1562499968 ∙ 2 = 0.3124999936 (0)
0.3124999936 ∙ 2 = 0.6249999872 (0)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.204345703110=0.001101000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1383.204345703110=10101100111.001101000102
Ответ: 567.34516 = 10101100111.001101000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число F0B в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число B95 в двоичную систему
- Как перевести 55A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 11FO16 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7FA.4?
- Как представлено шестнадцатеричное число acf в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 172 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 9A80 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 032510?
- Как будет записано шестнадцатеричное число ACE863 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...