Перевод 82F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 82F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 82F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 82F9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 82F9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

82F9₁₆=8 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 32768 + 512 + 240 + 9 = 33529₁₀

Таким образом:

82F9₁₆ = 33529₁₀

2. Полученное число 33529 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	33529		2
—	33528	—	16764		2
	1	—	16764	—	8382		2
			0	—	8382	—	4191		2
					0	—	4190	—	2095		2
							1	—	2094	—	1047		2
									1	—	1046	—	523		2
											1	—	522	—	261		2
													1	—	260	—	130		2
															1	—	130	—	65		2
																	0	—	64	—	32		2
																			1	—	32	—	16		2
																					0	—	16	—	8		2
																							0	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

33529₁₀=1000001011111001₂

Ответ: 82F9₁₆ = 1000001011111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 82F9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте