Перевести число 2AC.3B16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2AC.3B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2AC.3B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2AC.3B16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2AC.3B16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2AC.3B1616=2 ∙ 162 + A ∙ 161 + C ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 = 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 512 + 160 + 12 + 0.1875 + 0.04296875 + 0.000244140625 + 9.1552734375E-5 = 684.2308044433610
Таким образом:
2AC.3B1616 = 684.2308044433610
2. Полученное число 684.23080444336 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 684 в двоичную систему;
- Перевести 0.23080444336 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 684 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 684 | 2 | |||||||||||||||||
| 684 | — | 342 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68410=10101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23080444336 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23080444336 ∙ 2 = 0.46160888672 (0)
0.46160888672 ∙ 2 = 0.92321777344 (0)
0.92321777344 ∙ 2 = 1.84643554688 (1)
0.84643554688 ∙ 2 = 1.69287109376 (1)
0.69287109376 ∙ 2 = 1.38574218752 (1)
0.38574218752 ∙ 2 = 0.77148437504 (0)
0.77148437504 ∙ 2 = 1.54296875008 (1)
0.54296875008 ∙ 2 = 1.08593750016 (1)
0.08593750016 ∙ 2 = 0.17187500032 (0)
0.17187500032 ∙ 2 = 0.34375000064 (0)
0.34375000064 ∙ 2 = 0.68750000128 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2308044433610=0.001110110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
684.2308044433610=1010101100.001110110002
Ответ: 2AC.3B1616 = 1010101100.001110110002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1FEA в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 25FB?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 101101011?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3581AB?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CDE1?
- Как выглядит шестнадцатеричное число F4A53C в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 1107 в двоичной системе счисления
- Перевести 7C040C380C047C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 3682 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 28B3?
(пока оценок нет)
Загрузка...