Перевести число 1BC.46 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1BC.46 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1BC.46 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1BC.46 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1BC.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1BC.46₁₆=1 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 256 + 176 + 12 + 0.25 + 0.0234375 = 444.2734375₁₀

Таким образом:

1BC.46₁₆ = 444.2734375₁₀

2. Полученное число 444.2734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 444 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2734375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 444 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

444₁₀=110111100₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2734375₁₀=0.0100011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

444.2734375₁₀=110111100.0100011₂

Ответ: 1BC.46₁₆ = 110111100.0100011₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как из шестнадцатеричной системы перевести в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести шестнадцатеричное число ADD в двоичную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 360.4 в двоичной системе счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число COA1 в двоичной системе счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 25F3 в двоичной системе счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число 6000 в двоичной системе
• Перевести шестнадцатеричное число 002c в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A3.C?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F1.7416?
• Представить шестнадцатеричное число 386 в двоичной системе счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код a5.16?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: