Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 16B216A116AE16C316B4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 16B216A116AE16C316B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 16B216A116AE16C316B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 16B216A116AE16C316B4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 16B216A116AE16C316B4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

16B216A116AE16C316B416=1 ∙ 1619 + 6 ∙ 1618 + B ∙ 1617 + 2 ∙ 1616 + 1 ∙ 1615 + 6 ∙ 1614 + A ∙ 1613 + 1 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 6 ∙ 1610 + A ∙ 169 + E ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 6 ∙ 166 + C ∙ 165 + 3 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + B ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 6 ∙ 4.7223664828696E+21 + 11 ∙ 2.9514790517935E+20 + 2 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 6 ∙ 72057594037927936 + 10 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 6 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 7.5557863725914E+22 + 2.8334198897218E+22 + 3.2466269569729E+21 + 3.6893488147419E+19 + 1152921504606846976 + 432345564227567616 + 45035996273704960 + 281474976710656 + 17592186044416 + 6597069766656 + 687194767360 + 60129542144 + 268435456 + 100663296 + 12582912 + 196608 + 4096 + 1536 + 176 + 4 = 1.0717721367773E+2310

Таким образом:

16B216A116AE16C316B416 = 1.0717721367773E+2310

2. Полученное число 1.0717721367773E+23 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1630609477050826752 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0717721367773E+23 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1630609477050826752 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 1630609477050826752 2
1.6306094770508E+18 — 8.1530473852541E+17 2
0 8.1530473852541E+17 — 4.0765236926271E+17 2
0 4.0765236926271E+17 — 2.0382618463135E+17 2
0 2.0382618463135E+17 — 1.0191309231568E+17 2
0 1.0191309231568E+17 — 5.0956546157838E+16 2
0 5.0956546157838E+16 — 2.5478273078919E+16 2
0 2.5478273078919E+16 — 1.273913653946E+16 2
0 1.273913653946E+16 — 6.3695682697298E+15 2
0 6.3695682697298E+15 — 3.1847841348649E+15 2
0 3.1847841348649E+15 — 1.5923920674324E+15 2
0 1.5923920674324E+15 — 7.9619603371622E+14 2
0 7.9619603371622E+14 — 3.9809801685811E+14 2
0 3.9809801685811E+14 — 1.9904900842906E+14 2
0 1.9904900842906E+14 — 99524504214528 2
0 99524504214528 — 49762252107264 2
0 49762252107264 — 24881126053632 2
0 24881126053632 — 12440563026816 2
0 12440563026816 — 6220281513408 2
0 6220281513408 — 3110140756704 2
0 3110140756704 — 1555070378352 2
0 1555070378352 — 777535189176 2
0 777535189176 — 388767594588 2
0 388767594588 — 194383797294 2
0 194383797294 — 97191898647 2
0 97191898646 — 48595949323 2
1 48595949322 — 24297974661 2
1 24297974660 — 12148987330 2
1 12148987330 — 6074493665 2
0 6074493664 — 3037246832 2
1 3037246832 — 1518623416 2
0 1518623416 — 759311708 2
0 759311708 — 379655854 2
0 379655854 — 189827927 2
0 189827926 — 94913963 2
1 94913962 — 47456981 2
1 47456980 — 23728490 2
1 23728490 — 11864245 2
0 11864244 — 5932122 2
1 5932122 — 2966061 2
0 2966060 — 1483030 2
1 1483030 — 741515 2
0 741514 — 370757 2
1 370756 — 185378 2
1 185378 — 92689 2
0 92688 — 46344 2
1 46344 — 23172 2
0 23172 — 11586 2
0 11586 — 5793 2
0 5792 — 2896 2
1 2896 — 1448 2
0 1448 — 724 2
0 724 — 362 2
0 362 — 181 2
0 180 — 90 2
1 90 — 45 2
0 44 — 22 2
1 22 — 11 2
0 10 — 5 2
1 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

163060947705082675210=10110101000010001011010101110000101110000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0717721367773E+23 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0717721367773E+23 ∙ 2 = 1.435442735546E+22 ()
0.435442735546E+22 ∙ 2 = 8.70885471092E+21 ()
0.70885471092E+21 ∙ 2 = 1.41770942184E+21 ()
0.41770942184E+21 ∙ 2 = 8.3541884368E+20 ()
0.3541884368E+20 ∙ 2 = 7.083768736E+19 ()
0.083768736E+19 ∙ 2 = 1.67537472E+18 ()
0.67537472E+18 ∙ 2 = 1.35074944E+18 ()
0.35074944E+18 ∙ 2 = 7.0149888E+17 ()
0.0149888E+17 ∙ 2 = 2.99776E+15 ()
0.99776E+15 ∙ 2 = 1.99552E+15 ()
0.99552E+15 ∙ 2 = 1.99104E+15 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0717721367773E+2310=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0717721367773E+2310=1011010100001000101101010111000010111000000000000000000000000.2

Ответ: 16B216A116AE16C316B416 = 1011010100001000101101010111000010111000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector