Перевести число 237.8095703125 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 237.8095703125 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 237.8095703125 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 237.8095703125 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 237.8095703125 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

237.8095703125₁₆=2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + 9 ∙ 16^-3 + 5 ∙ 16^-4 + 7 ∙ 16^-5 + 0 ∙ 16^-6 + 3 ∙ 16^-7 + 1 ∙ 16^-8 + 2 ∙ 16^-9 + 5 ∙ 16^-10 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 + 7 ∙ 9.5367431640625E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 3.7252902984619E-9 + 1 ∙ 2.3283064365387E-10 + 2 ∙ 1.4551915228367E-11 + 5 ∙ 9.0949470177293E-13 = 512 + 48 + 7 + 0.5 + 0 + 0.002197265625 + 7.62939453125E-5 + 6.6757202148438E-6 + 0 + 1.1175870895386E-8 + 2.3283064365387E-10 + 2.9103830456734E-11 + 4.5474735088646E-12 = 567.50228024673₁₀

Таким образом:

237.8095703125₁₆ = 567.50228024673₁₀

2. Полученное число 567.50228024673 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 567 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.50228024673 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 567 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

567₁₀=1067₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.50228024673 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.50228024673 ∙ 8 = 4.01824197384 (4)
0.01824197384 ∙ 8 = 0.14593579072 (0)
0.14593579072 ∙ 8 = 1.16748632576 (1)
0.16748632576 ∙ 8 = 1.33989060608 (1)
0.33989060608 ∙ 8 = 2.71912484864 (2)
0.71912484864 ∙ 8 = 5.75299878912 (5)
0.75299878912 ∙ 8 = 6.02399031296 (6)
0.02399031296 ∙ 8 = 0.19192250368 (0)
0.19192250368 ∙ 8 = 1.53538002944 (1)
0.53538002944 ∙ 8 = 4.28304023552 (4)
0.28304023552 ∙ 8 = 2.26432188416 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.50228024673₁₀=0.40112560142₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

567.50228024673₁₀=1067.40112560142₈

Ответ: 237.8095703125₁₆ = 1067.40112560142₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести число 9D9D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число BD1103 в восьмеричную систему
• Как перевести число 0.31 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Представить шестнадцатеричное число f7c1c8472a11b0f3 в восьмеричной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 0E2E2E0E2F1F0E2E210E2F1D0E2F190E2E2E0E2E1B0E2E2A0E2E19 в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число F5D2 в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1ffffffffffffe00?
• Как представлено шестнадцатеричное число 15f16 в восьмеричной системе счисления?
• Переведите число B87 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести 1b0b из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: