Перевести число 8A.FE9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8A.FE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8A.FE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8A.FE9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8A.FE9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8A.FE916=8 ∙ 161 + A ∙ 160 + F ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 = 8 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 128 + 10 + 0.9375 + 0.0546875 + 0.002197265625 = 138.9943847656210
Таким образом:
8A.FE916 = 138.9943847656210
2. Полученное число 138.99438476562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 138 в двоичную систему;
- Перевести 0.99438476562 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 138 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 138 | 2 | |||||||||||||
| 138 | — | 69 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13810=100010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.99438476562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.99438476562 ∙ 2 = 1.98876953124 (1)
0.98876953124 ∙ 2 = 1.97753906248 (1)
0.97753906248 ∙ 2 = 1.95507812496 (1)
0.95507812496 ∙ 2 = 1.91015624992 (1)
0.91015624992 ∙ 2 = 1.82031249984 (1)
0.82031249984 ∙ 2 = 1.64062499968 (1)
0.64062499968 ∙ 2 = 1.28124999936 (1)
0.28124999936 ∙ 2 = 0.56249999872 (0)
0.56249999872 ∙ 2 = 1.12499999744 (1)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9943847656210=0.111111101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
138.9943847656210=10001010.111111101002
Ответ: 8A.FE916 = 10001010.111111101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 16BC16 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 0E2C1F0E2E1D0E2E1E0E2E2C140E2F1B0E2E1E0E2E1A0E2F2F в двоичную систему
- Как перевести DB.1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 37A?
- Переведите число 10715 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число A099 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 016B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 44b в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10714 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 101101010100?
(пока оценок нет)
Загрузка...