Перевод 8A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8A2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8A2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8A2₁₆=8 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 2048 + 160 + 2 = 2210₁₀

Таким образом:

8A2₁₆ = 2210₁₀

2. Полученное число 2210 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2210		2
—	2210	—	1105		2
	0	—	1104	—	552		2
			1	—	552	—	276		2
					0	—	276	—	138		2
							0	—	138	—	69		2
									0	—	68	—	34		2
											1	—	34	—	17		2
													0	—	16	—	8		2
															1	—	8	—	4		2
																	0	—	4	—	2	2
																			0	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2210₁₀=100010100010₂

Ответ: 8A2₁₆ = 100010100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8A2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте