Перевести число 8A20.5E из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 8A20.5E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 8A20.5E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8A20.5E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 8A20.5E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8A20.5E16=8 ∙ 163 + A ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 8 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 32768 + 2560 + 32 + 0 + 0.3125 + 0.0546875 = 35360.367187510
Таким образом:
8A20.5E16 = 35360.367187510
2. Полученное число 35360.3671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35360 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35360 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 35360 | 8 | |||||||||
35360 | — | 4420 | 8 | ||||||||
0 | 4416 | — | 552 | 8 | |||||||
4 | 552 | — | 69 | 8 | |||||||
0 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||
5 | 8 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3536010=1050408
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3671875 ∙ 8 = 2.9375 (2)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.367187510=0.2748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35360.367187510=105040.2748
Ответ: 8A20.5E16 = 105040.2748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 235?
- Представьте шестнадцатеричное число 9810 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду BE2?
- Представить шестнадцатеричное число 289 в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 11100010111000 в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 4148 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1BE5?
- Представить шестнадцатеричное число 5023 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу C9Da?
- Переведите шестнадцатеричное число 32342 в восьмеричную систему