Перевод 8C7F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8C7F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8C7F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8C7F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8C7F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8C7F₁₆=8 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 32768 + 3072 + 112 + 15 = 35967₁₀

Таким образом:

8C7F₁₆ = 35967₁₀

2. Полученное число 35967 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35967		2
—	35966	—	17983		2
	1	—	17982	—	8991		2
			1	—	8990	—	4495		2
					1	—	4494	—	2247		2
							1	—	2246	—	1123		2
									1	—	1122	—	561		2
											1	—	560	—	280		2
													1	—	280	—	140		2
															0	—	140	—	70		2
																	0	—	70	—	35		2
																			0	—	34	—	17		2
																					1	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35967₁₀=1000110001111111₂

Ответ: 8C7F₁₆ = 1000110001111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8C7F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте