Перевести число 8D51.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8D51.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8D51.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8D51.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8D51.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8D51.A16=8 ∙ 163 + D ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 8 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 32768 + 3328 + 80 + 1 + 0.625 = 36177.62510
Таким образом:
8D51.A16 = 36177.62510
2. Полученное число 36177.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 36177 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 36177 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 36177 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 36176 | — | 18088 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 18088 | — | 9044 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 9044 | — | 4522 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4522 | — | 2261 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2260 | — | 1130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1130 | — | 565 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 564 | — | 282 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3617710=10001101010100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
36177.62510=1000110101010001.1012
Ответ: 8D51.A16 = 1000110101010001.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 3F6E в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 6B07.D в двоичной системе?
- Как перевести число 470.F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 0E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1111053 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 363d541eb611abee в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0E9H?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 12104107?
- Как будет записано шестнадцатеричное число CBE8 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 8D2B в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...