Перевод 8DB9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8DB9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8DB9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8DB9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8DB9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8DB9₁₆=8 ∙ 16³ + D ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 32768 + 3328 + 176 + 9 = 36281₁₀

Таким образом:

8DB9₁₆ = 36281₁₀

2. Полученное число 36281 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	36281		2
—	36280	—	18140		2
	1	—	18140	—	9070		2
			0	—	9070	—	4535		2
					0	—	4534	—	2267		2
							1	—	2266	—	1133		2
									1	—	1132	—	566		2
											1	—	566	—	283		2
													0	—	282	—	141		2
															1	—	140	—	70		2
																	1	—	70	—	35		2
																			0	—	34	—	17		2
																					1	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

36281₁₀=1000110110111001₂

Ответ: 8DB9₁₆ = 1000110110111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8DB9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте