Перевод 8FE2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8FE2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8FE2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8FE2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8FE2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8FE2₁₆=8 ∙ 16³ + F ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 32768 + 3840 + 224 + 2 = 36834₁₀

Таким образом:

8FE2₁₆ = 36834₁₀

2. Полученное число 36834 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	36834		2
—	36834	—	18417		2
	0	—	18416	—	9208		2
			1	—	9208	—	4604		2
					0	—	4604	—	2302		2
							0	—	2302	—	1151		2
									0	—	1150	—	575		2
											1	—	574	—	287		2
													1	—	286	—	143		2
															1	—	142	—	71		2
																	1	—	70	—	35		2
																			1	—	34	—	17		2
																					1	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

36834₁₀=1000111111100010₂

Ответ: 8FE2₁₆ = 1000111111100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8FE2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте