Перевести число 9.F1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9.F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9.F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9.F1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9.F1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9.F116=9 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 9 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 9 + 0.9375 + 0.00390625 = 9.9414062510
Таким образом:
9.F116 = 9.9414062510
2. Полученное число 9.94140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в двоичную систему;
- Перевести 0.94140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9 | 2 | |||||
8 | — | 4 | 2 | ||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=10012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94140625 ∙ 2 = 1.8828125 (1)
0.8828125 ∙ 2 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9414062510=0.111100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.9414062510=1001.111100012
Ответ: 9.F116 = 1001.111100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1CC5 в двоичной системе?
- Переведите C509 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0D0?
- Переведите шестнадцатеричное число f12.94 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2.364.288?
- Перевести шестнадцатеричное число 2451 в двоичную систему счисления
- Перевести 16A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2468?
- Переведите число 4EB.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 4b3 в двоичной системе