Перевести число 9.F1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 9.F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9.F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 9.F1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9.F1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

9.F1₁₆=9 ∙ 16⁰ + F ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 9 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 9 + 0.9375 + 0.00390625 = 9.94140625₁₀

Таким образом:

9.F1₁₆ = 9.94140625₁₀

2. Полученное число 9.94140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 9 в двоичную систему;
2. Перевести 0.94140625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9₁₀=1001₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.94140625 ∙ 2 = 1.8828125 (1)
0.8828125 ∙ 2 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.94140625₁₀=0.11110001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.94140625₁₀=1001.11110001₂

Ответ: 9.F1₁₆ = 1001.11110001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число FF1 в двоичной системе
• Переведите 543A9F16C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4C12?
• Переведите шестнадцатеричное число 242B в двоичную систему
• Как выглядит шестнадцатеричное число 6ba04 в двоичной системе?
• Как выглядит шестнадцатеричное число FR в двоичной системе?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1010110100010010010?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 7B2A в двоичной системе?
• Представьте шестнадцатеричное число 10AAA в двоичной системе
• Переведите 042 из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: