Перевод 9000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9000₁₆=9 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 36864 + 0 + 0 + 0 = 36864₁₀

Таким образом:

9000₁₆ = 36864₁₀

2. Полученное число 36864 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	36864		2
—	36864	—	18432		2
	0	—	18432	—	9216		2
			0	—	9216	—	4608		2
					0	—	4608	—	2304		2
							0	—	2304	—	1152		2
									0	—	1152	—	576		2
											0	—	576	—	288		2
													0	—	288	—	144		2
															0	—	144	—	72		2
																	0	—	72	—	36		2
																			0	—	36	—	18		2
																					0	—	18	—	9		2
																							0	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

36864₁₀=1001000000000000₂

Ответ: 9000₁₆ = 1001000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте