Перевод FED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FED из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FED в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FED₁₆=F ∙ 16² + E ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 3840 + 224 + 13 = 4077₁₀

Таким образом:

FED₁₆ = 4077₁₀

2. Полученное число 4077 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4077		2
—	4076	—	2038		2
	1	—	2038	—	1019		2
			0	—	1018	—	509		2
					1	—	508	—	254		2
							1	—	254	—	127		2
									0	—	126	—	63		2
											1	—	62	—	31		2
													1	—	30	—	15		2
															1	—	14	—	7		2
																	1	—	6	—	3	2
																			1	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4077₁₀=111111101101₂

Ответ: FED₁₆ = 111111101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FED из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте