Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 904C8264932E9F248804402201 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 904C8264932E9F248804402201 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 904C8264932E9F248804402201 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 904C8264932E9F248804402201 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 904C8264932E9F248804402201 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

904C8264932E9F24880440220116=9 ∙ 1625 + 0 ∙ 1624 + 4 ∙ 1623 + C ∙ 1622 + 8 ∙ 1621 + 2 ∙ 1620 + 6 ∙ 1619 + 4 ∙ 1618 + 9 ∙ 1617 + 3 ∙ 1616 + 2 ∙ 1615 + E ∙ 1614 + 9 ∙ 1613 + F ∙ 1612 + 2 ∙ 1611 + 4 ∙ 1610 + 8 ∙ 169 + 8 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 4 ∙ 166 + 4 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 2 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 9 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 4 ∙ 4.9517601571415E+27 + 12 ∙ 3.0948500982135E+26 + 8 ∙ 1.9342813113834E+25 + 2 ∙ 1.2089258196146E+24 + 6 ∙ 7.5557863725914E+22 + 4 ∙ 4.7223664828696E+21 + 9 ∙ 2.9514790517935E+20 + 3 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 9 ∙ 4503599627370496 + 15 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 8 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1.1408855402054E+31 + 0 + 1.9807040628566E+28 + 3.7138201178561E+27 + 1.5474250491067E+26 + 2.4178516392293E+24 + 4.5334718235549E+23 + 1.8889465931479E+22 + 2.6563311466142E+21 + 5.5340232221129E+19 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 40532396646334464 + 4222124650659840 + 35184372088832 + 4398046511104 + 549755813888 + 34359738368 + 0 + 67108864 + 4194304 + 0 + 8192 + 512 + 0 + 1 = 1.1432533898109E+3110

Таким образом:

904C8264932E9F24880440220116 = 1.1432533898109E+3110

2. Полученное число 1.1432533898109E+31 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3359685322018390016 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.1432533898109E+31 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3359685322018390016 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 3359685322018390016 2
3.3596853220184E+18 — 1.6798426610092E+18 2
0 1.6798426610092E+18 — 8.399213305046E+17 2
0 8.399213305046E+17 — 4.199606652523E+17 2
0 4.199606652523E+17 — 2.0998033262615E+17 2
0 2.0998033262615E+17 — 1.0499016631307E+17 2
0 1.0499016631307E+17 — 5.2495083156537E+16 2
0 5.2495083156537E+16 — 2.6247541578269E+16 2
0 2.6247541578269E+16 — 1.3123770789134E+16 2
0 1.3123770789134E+16 — 6.5618853945672E+15 2
0 6.5618853945672E+15 — 3.2809426972836E+15 2
0 3.2809426972836E+15 — 1.6404713486418E+15 2
0 1.6404713486418E+15 — 8.202356743209E+14 2
0 8.202356743209E+14 — 4.1011783716045E+14 2
0 4.1011783716045E+14 — 2.0505891858022E+14 2
0 2.0505891858022E+14 — 1.0252945929011E+14 2
0 1.0252945929011E+14 — 51264729645056 2
0 51264729645056 — 25632364822528 2
0 25632364822528 — 12816182411264 2
0 12816182411264 — 6408091205632 2
0 6408091205632 — 3204045602816 2
0 3204045602816 — 1602022801408 2
0 1602022801408 — 801011400704 2
0 801011400704 — 400505700352 2
0 400505700352 — 200252850176 2
0 200252850176 — 100126425088 2
0 100126425088 — 50063212544 2
0 50063212544 — 25031606272 2
0 25031606272 — 12515803136 2
0 12515803136 — 6257901568 2
0 6257901568 — 3128950784 2
0 3128950784 — 1564475392 2
0 1564475392 — 782237696 2
0 782237696 — 391118848 2
0 391118848 — 195559424 2
0 195559424 — 97779712 2
0 97779712 — 48889856 2
0 48889856 — 24444928 2
0 24444928 — 12222464 2
0 12222464 — 6111232 2
0 6111232 — 3055616 2
0 3055616 — 1527808 2
0 1527808 — 763904 2
0 763904 — 381952 2
0 381952 — 190976 2
0 190976 — 95488 2
0 95488 — 47744 2
0 47744 — 23872 2
0 23872 — 11936 2
0 11936 — 5968 2
0 5968 — 2984 2
0 2984 — 1492 2
0 1492 — 746 2
0 746 — 373 2
0 372 — 186 2
1 186 — 93 2
0 92 — 46 2
1 46 — 23 2
0 22 — 11 2
1 10 — 5 2
1 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

335968532201839001610=101110101000000000000000000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1432533898109E+31 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1432533898109E+31 ∙ 2 = 2.865067796218E+30 ()
0.865067796218E+30 ∙ 2 = 1.730135592436E+30 ()
0.730135592436E+30 ∙ 2 = 1.460271184872E+30 ()
0.460271184872E+30 ∙ 2 = 9.20542369744E+29 ()
0.20542369744E+29 ∙ 2 = 4.1084739488E+28 ()
0.1084739488E+28 ∙ 2 = 2.169478976E+27 ()
0.169478976E+27 ∙ 2 = 3.38957952E+26 ()
0.38957952E+26 ∙ 2 = 7.7915904E+25 ()
0.7915904E+25 ∙ 2 = 1.5831808E+25 ()
0.5831808E+25 ∙ 2 = 1.1663616E+25 ()
0.1663616E+25 ∙ 2 = 3.327232E+24 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1432533898109E+3110=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1432533898109E+3110=10111010100000000000000000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 904C8264932E9F24880440220116 = 10111010100000000000000000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector