Перевести число A15.FE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A15.FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A15.FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A15.FE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A15.FE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A15.FE16=A ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 2560 + 16 + 5 + 0.9375 + 0.0546875 = 2581.992187510
Таким образом:
A15.FE16 = 2581.992187510
2. Полученное число 2581.9921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2581 в двоичную систему;
- Перевести 0.9921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2581 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2581 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2580 | — | 1290 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1290 | — | 645 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
258110=1010000101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9921875 ∙ 2 = 1.984375 (1)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.992187510=0.11111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2581.992187510=101000010101.11111112
Ответ: A15.FE16 = 101000010101.11111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 000000ff?
- Перевести 12F.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 2FD.1E в двоичной системе
- Как перевести 3E54.256 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 9E.BA в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 9C3F в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число E0F3 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 0400 в двоичной системе счисления
- Перевести 71A2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 9A5F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...