Перевод 90DED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 90DED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 90DED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 90DED из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 90DED в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

90DED₁₆=9 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + D ∙ 16² + E ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 9 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 589824 + 0 + 3328 + 224 + 13 = 593389₁₀

Таким образом:

90DED₁₆ = 593389₁₀

2. Полученное число 593389 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	593389		2
—	593388	—	296694		2
	1	—	296694	—	148347		2
			0	—	148346	—	74173		2
					1	—	74172	—	37086		2
							1	—	37086	—	18543		2
									0	—	18542	—	9271		2
											1	—	9270	—	4635		2
													1	—	4634	—	2317		2
															1	—	2316	—	1158		2
																	1	—	1158	—	579		2
																			0	—	578	—	289		2
																					1	—	288	—	144		2
																							1	—	144	—	72		2
																									0	—	72	—	36		2
																											0	—	36	—	18		2
																													0	—	18	—	9		2
																															0	—	8	—	4		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

593389₁₀=10010000110111101101₂

Ответ: 90DED₁₆ = 10010000110111101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 90DED из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте