Перевести число 961.AB из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 961.AB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 961.AB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 961.AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 961.AB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

961.AB₁₆=9 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + B ∙ 16^-2 = 9 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 2304 + 96 + 1 + 0.625 + 0.04296875 = 2401.66796875₁₀

Таким образом:

961.AB₁₆ = 2401.66796875₁₀

2. Полученное число 2401.66796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2401 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.66796875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2401 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2401₁₀=4541₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.66796875 ∙ 8 = 5.34375 (5)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.66796875₁₀=0.526₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2401.66796875₁₀=4541.526₈

Ответ: 961.AB₁₆ = 4541.526₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Правила перевода из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число 1B3.4D в восьмеричной системе
• Перевести шестнадцатеричное число 43ACB в восьмеричную систему счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число 71.661 в восьмеричной системе?
• Переведите шестнадцатеричное число AE14C9 в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 379?
• Переведите 34.42 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число 111107139124 в восьмеричной системе?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 8578?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 1474 в восьмеричной системе счисления?
• Как представлено шестнадцатеричное число 931 в восьмеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: