Перевести число FA.90 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FA.90 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FA.90 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FA.90 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FA.90 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FA.9016=F ∙ 161 + A ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 240 + 10 + 0.5625 + 0 = 250.562510
Таким образом:
FA.9016 = 250.562510
2. Полученное число 250.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 250 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 250 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 250 | 2 | |||||||||||||
250 | — | 125 | 2 | ||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25010=111110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
250.562510=11111010.10012
Ответ: FA.9016 = 11111010.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 6DBB из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 57FA из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 39ACB в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 57.C7?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2100?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 00DE?
- Перевести 010010101010000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1119 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 42754 в двоичной системе?
- Перевод числа CEA из шестнадцатеричной в двоичную систему