Перевод 9765 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9765 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9765 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9765 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9765 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9765₁₆=9 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 36864 + 1792 + 96 + 5 = 38757₁₀

Таким образом:

9765₁₆ = 38757₁₀

2. Полученное число 38757 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	38757		2
—	38756	—	19378		2
	1	—	19378	—	9689		2
			0	—	9688	—	4844		2
					1	—	4844	—	2422		2
							0	—	2422	—	1211		2
									0	—	1210	—	605		2
											1	—	604	—	302		2
													1	—	302	—	151		2
															0	—	150	—	75		2
																	1	—	74	—	37		2
																			1	—	36	—	18		2
																					1	—	18	—	9		2
																							0	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

38757₁₀=1001011101100101₂

Ответ: 9765₁₆ = 1001011101100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9765 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте