Перевести число 989.1 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 989.1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 989.1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 989.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 989.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
989.116=9 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 9 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 2304 + 128 + 9 + 0.0625 = 2441.062510
Таким образом:
989.116 = 2441.062510
2. Полученное число 2441.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2441 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2441 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2441 | 8 | |||||
2440 | — | 305 | 8 | ||||
1 | 304 | — | 38 | 8 | |||
1 | 32 | 4 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
244110=46118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2441.062510=4611.048
Ответ: 989.116 = 4611.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите число A5c из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод 08f04b19c из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 26C0A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число D35A8214 в восьмеричной системе
- Как перевести число 200B3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 627 в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 7471 в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число 11017 в восьмеричной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число B8.9 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 245B в восьмеричной системе