Перевести число 1114122 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1114122 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1114122 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1114122 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1114122 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

111412216=1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 4 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 16777216 + 1048576 + 65536 + 16384 + 256 + 32 + 2 = 1790800210

Таким образом:

111412216 = 1790800210

2. Полученное число 17908002 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

17908002 2
17908002 8954001 2
0 8954000 4477000 2
1 4477000 2238500 2
0 2238500 1119250 2
0 1119250 559625 2
0 559624 279812 2
1 279812 139906 2
0 139906 69953 2
0 69952 34976 2
1 34976 17488 2
0 17488 8744 2
0 8744 4372 2
0 4372 2186 2
0 2186 1093 2
0 1092 546 2
1 546 273 2
0 272 136 2
1 136 68 2
0 68 34 2
0 34 17 2
0 16 8 2
1 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1790800210=10001000101000001001000102

Ответ: 111412216 = 10001000101000001001000102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector