Перевести число 9AF.38 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9AF.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9AF.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9AF.38 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9AF.38 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9AF.3816=9 ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 9 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 2304 + 160 + 15 + 0.1875 + 0.03125 = 2479.2187510
Таким образом:
9AF.3816 = 2479.2187510
2. Полученное число 2479.21875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2479 в двоичную систему;
- Перевести 0.21875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2479 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2479 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2478 | — | 1239 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1238 | — | 619 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 618 | — | 309 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
247910=1001101011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2479.2187510=100110101111.001112
Ответ: 9AF.3816 = 100110101111.001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 58D0 в двоичной системе
- Перевод 9D4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 100010101110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 815 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число DAF83 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 5C42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 3AC7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 446 в двоичную систему счисления
- Переведите 50A.C102 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 9AAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...