Перевести число 9B8A.C3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9B8A.C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9B8A.C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9B8A.C3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9B8A.C3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9B8A.C316=9 ∙ 163 + B ∙ 162 + 8 ∙ 161 + A ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 9 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 36864 + 2816 + 128 + 10 + 0.75 + 0.01171875 = 39818.7617187510
Таким образом:
9B8A.C316 = 39818.7617187510
2. Полученное число 39818.76171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39818 в двоичную систему;
- Перевести 0.76171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39818 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 39818 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
39818 | — | 19909 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19908 | — | 9954 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 9954 | — | 4977 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4976 | — | 2488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2488 | — | 1244 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1244 | — | 622 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 622 | — | 311 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 310 | — | 155 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3981810=10011011100010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76171875 ∙ 2 = 1.5234375 (1)
0.5234375 ∙ 2 = 1.046875 (1)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7617187510=0.110000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39818.7617187510=1001101110001010.110000112
Ответ: 9B8A.C316 = 1001101110001010.110000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E2B14?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CF87?
- Запишите шестнадцатеричное число Dac7 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2546?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5F16 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 8EA.9C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число ABF5CDE в двоичной системе
- Перевод числа 0.3f2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число Ee19 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 33D1 в двоичной системе счисления?