Перевести число A.51 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A.51 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A.51 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A.51 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A.5116=A ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 10 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 10 + 0.3125 + 0.00390625 = 10.3164062510
Таким образом:
A.5116 = 10.3164062510
2. Полученное число 10.31640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.31640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.31640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31640625 ∙ 2 = 0.6328125 (0)
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3164062510=0.010100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.3164062510=1010.010100012
Ответ: A.5116 = 1010.010100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число DF12 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1FC4 в двоичной системе
- Перевод числа 2010 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 11001101 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число e3a19 в двоичной системе
- Как перевести число ed3a из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1f3a?
- Переведите шестнадцатеричное число 123456789ABCDEF в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу Ca266bd7?
- Перевод числа 4916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления