Перевести число A.51 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число A.51 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A.51 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число A.51 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

A.51₁₆=A ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 10 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 10 + 0.3125 + 0.00390625 = 10.31640625₁₀

Таким образом:

A.51₁₆ = 10.31640625₁₀

2. Полученное число 10.31640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 10 в двоичную систему;
2. Перевести 0.31640625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10₁₀=1010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.31640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.31640625 ∙ 2 = 0.6328125 (0)
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.31640625₁₀=0.01010001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

10.31640625₁₀=1010.01010001₂

Ответ: A.51₁₆ = 1010.01010001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как перевести из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите 41514.713 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число E59 в двоичную систему счисления
• Как перевести FFCC01 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 32203b464e30525a41043121260019695a16021a1b7458485e4f?
• Представьте шестнадцатеричное число d13f в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E4C3A?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1745?
• Запишите шестнадцатеричное число Ecf09000 в двоичной системе счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 448EB3?
• Перевести шестнадцатеричное число 5D1A в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: