Перевод FFCC01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FFCC01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FFCC01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FFCC01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FFCC01 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FFCC01₁₆=F ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + C ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 15728640 + 983040 + 49152 + 3072 + 0 + 1 = 16763905₁₀

Таким образом:

FFCC01₁₆ = 16763905₁₀

2. Полученное число 16763905 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16763905		2
—	16763904	—	8381952		2
	1	—	8381952	—	4190976		2
			0	—	4190976	—	2095488		2
					0	—	2095488	—	1047744		2
							0	—	1047744	—	523872		2
									0	—	523872	—	261936		2
											0	—	261936	—	130968		2
													0	—	130968	—	65484		2
															0	—	65484	—	32742		2
																	0	—	32742	—	16371		2
																			0	—	16370	—	8185		2
																					1	—	8184	—	4092		2
																							1	—	4092	—	2046		2
																									0	—	2046	—	1023		2
																											0	—	1022	—	511		2
																													1	—	510	—	255		2
																															1	—	254	—	127		2
																																	1	—	126	—	63		2
																																			1	—	62	—	31		2
																																					1	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16763905₁₀=111111111100110000000001₂

Ответ: FFCC01₁₆ = 111111111100110000000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FFCC01 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте