Перевести число A0.A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число A0.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода A0.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A0.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа A0.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A0.A16=A ∙ 161 + 0 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 160 + 0 + 0.625 = 160.62510
Таким образом:
A0.A16 = 160.62510
2. Полученное число 160.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 160 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 160 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 160 | 8 | |||
160 | — | 20 | 8 | ||
0 | 16 | 2 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16010=2408
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
160.62510=240.58
Ответ: A0.A16 = 240.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число AF.25 в восьмеричной системе счисления
- Перевод EEE.08 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести число 123.8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число AD3 в восьмеричной системе счисления
- Перевести E6.B5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 878.21?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7AC3 в восьмеричной системе?
- Переведите число 1693 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 101011100001010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 37.c5b в восьмеричную систему счисления