Перевод A0120F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A0120F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A0120F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A0120F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A0120F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A0120F₁₆=A ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 10485760 + 0 + 4096 + 512 + 0 + 15 = 10490383₁₀

Таким образом:

A0120F₁₆ = 10490383₁₀

2. Полученное число 10490383 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10490383		2
—	10490382	—	5245191		2
	1	—	5245190	—	2622595		2
			1	—	2622594	—	1311297		2
					1	—	1311296	—	655648		2
							1	—	655648	—	327824		2
									0	—	327824	—	163912		2
											0	—	163912	—	81956		2
													0	—	81956	—	40978		2
															0	—	40978	—	20489		2
																	0	—	20488	—	10244		2
																			1	—	10244	—	5122		2
																					0	—	5122	—	2561		2
																							0	—	2560	—	1280		2
																									1	—	1280	—	640		2
																											0	—	640	—	320		2
																													0	—	320	—	160		2
																															0	—	160	—	80		2
																																	0	—	80	—	40		2
																																			0	—	40	—	20		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10490383₁₀=101000000001001000001111₂

Ответ: A0120F₁₆ = 101000000001001000001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A0120F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте