Перевести число A02.1E из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число A02.1E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода A02.1E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число A02.1E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа A02.1E в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

A02.1E16=A ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 2560 + 0 + 2 + 0.0625 + 0.0546875 = 2562.117187510

Таким образом:

A02.1E16 = 2562.117187510

2. Полученное число 2562.1171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2562 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.1171875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2562 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

2562 8
2560 320 8
2 320 40 8
0 40 5
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

256210=50028

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1171875 ∙ 8 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.117187510=0.0748

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2562.117187510=5002.0748

Ответ: A02.1E16 = 5002.0748.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector