Перевод A0BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A0BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A0BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A0BC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A0BC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A0BC₁₆=A ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 40960 + 0 + 176 + 12 = 41148₁₀

Таким образом:

A0BC₁₆ = 41148₁₀

2. Полученное число 41148 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	41148		2
—	41148	—	20574		2
	0	—	20574	—	10287		2
			0	—	10286	—	5143		2
					1	—	5142	—	2571		2
							1	—	2570	—	1285		2
									1	—	1284	—	642		2
											1	—	642	—	321		2
													0	—	320	—	160		2
															1	—	160	—	80		2
																	0	—	80	—	40		2
																			0	—	40	—	20		2
																					0	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41148₁₀=1010000010111100₂

Ответ: A0BC₁₆ = 1010000010111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A0BC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте