Перевести число A1.35 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A1.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A1.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A1.35 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A1.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A1.3516=A ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 160 + 1 + 0.1875 + 0.01953125 = 161.2070312510
Таким образом:
A1.3516 = 161.2070312510
2. Полученное число 161.20703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 161 в двоичную систему;
- Перевести 0.20703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 161 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 161 | 2 | |||||||||||||
160 | — | 80 | 2 | ||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16110=101000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20703125 ∙ 2 = 0.4140625 (0)
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2070312510=0.001101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
161.2070312510=10100001.001101012
Ответ: A1.3516 = 10100001.001101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6CE1?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3D25 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 1121010 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число B6B81 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 133.18 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 35A7D?
- Как выглядит шестнадцатеричное число A10E в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 4412EA00 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1E49 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 1611151613 в двоичной системе счисления