Перевести число A1B.05C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A1B.05C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A1B.05C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A1B.05C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A1B.05C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A1B.05C16=A ∙ 162 + 1 ∙ 161 + B ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 2560 + 16 + 11 + 0 + 0.01953125 + 0.0029296875 = 2587.022460937510
Таким образом:
A1B.05C16 = 2587.022460937510
2. Полученное число 2587.0224609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2587 в двоичную систему;
- Перевести 0.0224609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2587 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2587 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2586 | — | 1293 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1292 | — | 646 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 646 | — | 323 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
258710=1010000110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0224609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0224609375 ∙ 2 = 0.044921875 (0)
0.044921875 ∙ 2 = 0.08984375 (0)
0.08984375 ∙ 2 = 0.1796875 (0)
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.022460937510=0.00000101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2587.022460937510=101000011011.00000101112
Ответ: A1B.05C16 = 101000011011.00000101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 14f2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 3E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 59EFB427 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1234.56?
- Перевести число 0BA0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число A59E1F в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 11a0d4 в двоичную систему
- Как перевести число 9d99 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 1013 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 522 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...