Перевести число A1B.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A1B.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A1B.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A1B.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A1B.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A1B.116=A ∙ 162 + 1 ∙ 161 + B ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 2560 + 16 + 11 + 0.0625 = 2587.062510
Таким образом:
A1B.116 = 2587.062510
2. Полученное число 2587.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2587 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2587 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2587 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2586 | — | 1293 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1292 | — | 646 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 646 | — | 323 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
258710=1010000110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2587.062510=101000011011.00012
Ответ: A1B.116 = 101000011011.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 356.04 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число B28.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 69B16 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 0.9D2A в двоичной системе счисления
- Как перевести число 151627 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 4A36 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число e18d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 000101010001111000100101 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 416.1 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0EDCB?
(пока оценок нет)
Загрузка...